300개의 예

할당 문제

Assignment Problem

모델 공식화 | 시행 착오 | 모델 풀기





에서 솔버 사용 뛰어나다 총 비용을 최소화하는 작업에 대한 사람의 할당을 찾습니다.

모델 공식화

우리가 풀려는 모델은 Excel에서 다음과 같이 보입니다.





Excel의 할당 문제

1. 이것을 공식화하기 위해 할당 문제 , 다음 세 가지 질문에 답하십시오.



NS. 어떤 결정을 내려야 할까요? 이 문제의 경우 Excel에서 어떤 사람을 어떤 작업에 할당할지 알아내야 합니다(예=1, 아니요=0). 예를 들어 Person 1을 작업 1에 할당하면 C10 셀은 1과 같습니다. 그렇지 않은 경우 C10 셀은 0입니다.

NS. 이러한 결정에 대한 제약은 무엇입니까? 각 사람은 하나의 작업만 수행할 수 있습니다(Supply=1). 각 작업에는 한 사람만 필요합니다(수요=1).

씨. 이러한 결정에 대한 전반적인 성과 측정은 무엇입니까? 전체 성능 측정은 할당의 총 비용이므로 목표는 이 수량을 최소화하는 것입니다.

2. 모델을 더 쉽게 이해할 수 있도록 다음을 생성합니다. 명명된 범위 .

범위 이름 세포
비용 C4:E6
과제 C10:E12
할당된 사람 C14: E14
수요 C16: E16
할당된 작업 G10:G12
공급 I10:I12
총비용 I16

3. 다음 함수를 삽입합니다.

함수 삽입

a (n) ________ 보고서는 사용자가 데이터를 필터링하기 위해 피벗 테이블에 다양한 값을 입력 할 때 생성됩니다.

설명: SUM 함수는 한 사람에게 할당된 작업 수와 작업에 할당된 사람 수를 계산합니다. 총 비용은 다음과 같습니다. 합산 비용 및 할당.

시행 착오

이 공식을 사용하면 모든 시험 솔루션을 쉽게 분석할 수 있습니다.

예를 들어 사람 1을 작업 1에 할당하고 사람 2를 작업 2에 할당하고 사람 3을 작업 3에 할당하면 할당된 작업은 공급과 같고 할당된 사람은 수요와 같습니다. 이 솔루션의 총 비용은 147입니다.

평가판 솔루션

시행 착오를 사용할 필요는 없습니다. 우리는 다음 방법을 설명합니다 엑셀 솔버 최적의 솔루션을 빠르게 찾는 데 사용할 수 있습니다.

모델 풀기

최적의 솔루션을 찾으려면 다음 단계를 수행하십시오.

1. 데이터 탭의 분석 그룹에서 해 찾기를 클릭합니다.

솔버 클릭

참고: 솔버 버튼을 찾을 수 없습니까? 로드하려면 여기를 클릭하십시오. 솔버 추가 기능 .

솔버 매개변수를 입력합니다(읽기). 결과는 아래 그림과 일치해야 합니다.

수식보다 크거나 같음

솔버 매개변수

범위 이름을 입력하거나 스프레드시트의 셀을 클릭할 수 있습니다.

2. 목표에 대한 TotalCost를 입력합니다.

3. 최소를 클릭합니다.

4. 변화하는 변수 셀에 대한 할당을 입력합니다.

5. 추가를 클릭하여 다음 제약 조건을 입력합니다.

이진 제약 조건

참고: 이진 변수는 0 또는 1입니다.

6. 추가를 클릭하여 다음 제약 조건을 입력합니다.

수요 제약

7. 추가를 클릭하여 다음 제약 조건을 입력합니다.

공급 제약

8. '제약 없는 변수를 음이 아닌 변수로 만들기'를 선택하고 '단순 LP'를 선택합니다.

9. 마지막으로 해결을 클릭합니다.

결과:

솔버 결과

Excel에서 소문자를 대문자로 변경하는 방법

최적의 솔루션:

할당 문제 결과

결론: 사람 1을 작업 2에 할당하고 사람 2를 작업 3에 할당하고 사람 3을 작업 1에 할당하는 것이 최적입니다. 이 솔루션은 최소 비용 129를 제공합니다. 모든 제약 조건이 충족됩니다.

3/7 완료! 솔버에 대해 자세히 알아보기 >
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